城管部门。

根据查询律图网得知，公园摆摊有人管属于城管部门的管理范围。首次摆摊被抓城市管理部门会以教育为主，提醒摆摊需要办理的证件，催促马上办理。数次被抓，并且没有办理相关营业执照，城管部门会教育、处罚并用的方针，针对不同情况罚款也不同，各地的处罚标准也不同。